공공 자전거 재배치 문제에 대한 동적 재고-경로 접근방법: 서울시 사례 연구

3.1 서울시 공공자전거 네트워크 데이터 수집 및 전처리

본 연구는 2022년 1월 1일부터 12월 31일까지의 서울시 공공데이터를 활용하였다. 특히, 본 연구의 실증 대상 지역은 공공자전거 이용률이 높고 수요 변동성이 커서 재배치 문제 발생 빈도가 높은 강서구로 선정하였다. <Figure 1>은 연구 대상 지역인 강서구 내 공공자전거 대여소의 지리적 분포(Geographical Distribution of Docking Stations)를 시각화한 것이다. 해당 지역은 주거 단지와 업무 지구가 혼재되어 있어 지역별로 다양한 수요 패턴이 관찰되는 특징을 가진다.

Figure 1.

Geographical Distribution of Docking Stations in the Target Area (Gangseo-gu).

분석을 위한 데이터셋 구축을 위해 크게 세 가지 원천 데이터를 활용하였다. 첫째, 서울 열린데이터 광장에서 제공하는 대여소별 시간당 대여 및 반납 이력 데이터이다. 둘째, 각 대여소의 위치 좌표와 거치량을 포함한 대여소 마스터 정보이다. 셋째, 자전거 이용 수요에 영향을 미치는 환경적 요인을 반영하기 위해 기상청 기상자료개방포털에서 수집한 시간대별 방재 기상 관측 데이터이다.

해당 지역의 자전거 대여소는 총 192개이고 자전거의 대수는 32,745대이며 일년 동안의 총 수요는 4,440,033회였다. 데이터 전처리 과정에서는 대여소 번호와 시간을 핵심 키로 설정하여 자전거 이용 정보와 기상 정보를 시공간적으로 결합하였다. <Table 1>은 본 연구에서 구축한 통합 데이터셋의 변수 구성을 보여준다. 시계열 분석의 기준이 되는 시각 정보(’Datetime’)와 공간적 위치를 식별하는 ‘Station ID’를 포함하고 있으며, 이용 형태는 ‘Type’ 변수를 통해 대여(Rent)와 반납(Return)으로 구분하였다. 또한, 수요 예측의 정밀도를 높이기 위해 기온(Temperature), 강수량(Precipitation), 풍속(Wind Speed), 적설(Snow Depth), 가시거리(Visibility) 등 외부 환경 변수를 포함하여 총 8개의 핵심 변수로 데이터셋을 설계하였다.

Table 1.

Summary of Data Collection and Target System Scale

이를 통해 총 1,629,360건의 관측치로 구성된 통합 데이터셋을 구축하였다. 시스템 내에서 자전거는 사용자의 대여 및 반납 활동을 통해 타 지역으로 유출되거나 유입될 수 있으므로, 자전거의 총 대수는 특정 지역 내에서 지속적으로 변동함을 전제로 분석하였다. 본 자전거 공유 시스템은 명목상 192개의 대여소로 구성되어 있으나, 관측 기간 동안 일부 대여소는 정비, 일시적 운영 중단, 신규 설치 또는 철거 등의 사유로 인해 모든 시간대에 대해 연속적인 관측값을 제공하지 않았다. 따라서 전체 관측치 수는 대여소 수와 시간 구간의 단순 곱으로 산출되지 않으며, 실제로 유효한 관측값이 존재하는 대여소-시간 조합만을 포함하여 데이터셋을 구성하였다.

최종적으로 예측 모델의 학습 효율과 정확도를 제고하기 위해, 구축된 통합 데이터셋을 평일과 주말, 그리고 대여와 반납 패턴으로 세분화하여 재구성하였다. <Figure 2>는 이러한 분석을 통해 확인된 대여소별 시간당 수요 패턴의 차이를 보여준다. 상관분석 결과, 대여소 1177과 대여소 5073은 -0.3112의 가장 낮은 상관계수를 보여 패턴이 정반대인 것으로 나타났다. 대여소 1177은 오전 7~9시에 이용이 집중되는 출근 시간대 피크 형태를 보이는 반면, 대여소 5073은 오후 6시 이후 이용이 증가하는 퇴근 및 저녁 시간대 피크 형태를 보여, 지역적 특성에 따라 이용 수요가 확연히 구분됨을 확인할 수 있다.

Figure 2.

Comparison of Hourly Demand Patterns: Station 1177 vs. Station 5073.

3.2. 각 대여소의 수요 예측 모형과 적정 재고량 산정 방법

각 대여소의 자전거 재고수준은 대여소의 초기 재고 및 수요와 반납 수량에 의존한다. 먼저 수요 예측 모형의 수립을 위해 회귀 모형(regression model)을 수립하였다. <Figure 2>에서 보이듯이 대여소 마다 수요는 큰 차이를 보인다. <Figure 3>은 모든 대여소의 수요의 총합을 보여주며, 대여소의 주중과 주말의 총 수요 패턴을 보여준다. 주중과 주말의 수요는 확연한 차이를 보였으며 구체적으로 평일은 출퇴근 시간에, 휴일은 오후 시간대에 수요가 집중되는 경향을 보였다. 이에 따라 예측의 정확도를 높이기 위해 수요 예측 모형을 평일 모형과 휴일 모형으로 이원화 하였으며 모든 대여소 별로 별도의 수요예측 모형을 수립하였다. 여러 머신러닝(machine learning) 모형의 성능을 비교하기 위해 AutoML 라이브러리인 PyCaret을 활용했으며, Random Forest 모델이 정확도(Accuracy), F1 점수 등 대부분의 평가지표에서 가장 우수한 성능을 보여 최종 모델로 선정하였다.

Figure 3.

Comparison of Hourly Rental Demand Patterns: Weekdays vs. Weekends.

선정된 Random Forest 모델에 대해 그리드 탐색(grid search)를 통해 하이퍼파라미터를 최적화하였다. <Figure 4>의 변수 중요도(Feature Importance) 분석 결과, 평일과 휴일 모델 모두에서 ‘시간(hour)’과 ‘기온(temperature)’이 예측에 가장 큰 영향을 미치는 변수로 나타났으며, ‘가시거리(visibility)’과 ‘풍속(wind speed)’이 그 뒤를 이었다. 최종 모델의 성능은 <Table 2>와 같이 평균 RMSE 0.38, MAE 0.32 수준으로 나타났다. 모든 대여소 별로 별도의 회귀 모형이 수립되며 이는 대여소마다의 특징적인 수요 패턴을 반영할 수 있게 한다. <Figure 5>는 실제 대여소(대여소 1101) 실제 수요와 예측 모형으로 예측한 결과를 비교한 그래프이다. 예측 모형이 실제 수요를 출퇴근 시간대의 수요 급증 패턴을 효과적으로 예측함을 확인하였다.

Figure 4.

Feature Importance Analysis for Weekday and Weekend Demand Prediction Models.

Table 2.

Performance Evaluation of the Demand and Return Prediction Models

Figure 5.

Comparison of Actual vs. Predicted Hourly Rentals.

수립된 수요 예측 모형과 전일의 재고 수준에 의해 각 대여소의 자전거 수량에 대한 당일의 재고 변화량을 예측할 수 있다. <Figure 6>은 대여소 1103의 예측된 재고 수준의 변화를 보여준다. 본 연구에서는 기존의 고정적인 재고 기준을 대체하기 위해, 대여소별 수요 변동성에 따라 재고 관리의 엄격함을 동적으로 조절하는 ‘재고 허용치’ 기반의 적정 재고 수준을 새롭게 정의한다. 이 프로세스는 다음과 같은 3단계로 이루어진다.

Figure 6.

Predicted Hourly Bike Availability Fluctuation at a Sample Station.

1단계: 변동성 측정

예측된 시간대별 거치량(<Figure 6> 참조)을 바탕으로, 최대 거치량(Q_max)과 최소 거치량(Q_min)의 차이를 계산하여 재고 변동성을 정량화한다. 본 연구에서는 이 값을 ‘재고 변동성 지수(Inventory Fluctuation Index, 이하 IFI)’라 명명하며, 아래와 같이 정의한다.

IFI가 높은 대여소는 특정 시간대에 수요와 공급의 불균형이 심각하게 발생하여 사용자의 불편을 초래할 가능성이 큰 곳이다. 반면, IFI가 낮은 대여소는 비교적 안정적인 수요 패턴을 보여 재고 관리가 상대적으로 용이한 대여소임을 의미한다.

2단계: 적정 재고 수준 할당

본 단계는 산출된 재고 변동성 지수(IFI)를 기반으로 각 대여소에 ‘적정 재고 수준(Inventory Band, 이하 S)’를 차등 할당하는 과정이다. 적정 재고 수준 S를 해당 대여소의 과거 거치량 데이터 분포 중 ‘정상 범위로 인정할 비율(Target Satisfaction Rate, %)’로 정의하였다. S값이 클수록 적정 재고 범위가 넓어져 재배치 빈도가 줄어들며, 작을수록 범위가 좁아져 재고 이탈에 대해 민감하게 반응하게 된다.

구체적인 할당 로직은 다음과 같다. 먼저 모든 대여소를 IFI 오름차순으로 정렬하여 10개의 분위수 등급(Decile, k=1~10)으로 그룹화한다. 이후, 가장 안정적인 1분위(k=1)에 최대 허용치인 80(%)을 부여하고, 등급이 올라갈수록 2(%)씩 차감하여 가장 불안정한 10분위(k=10)에 최소 허용치인 62(%)를 할당한다. 여기서 목표 만족률의 상·하한 범위는 공공자전거 재배치 실무 담당자와의 인터뷰를 통해 도출된 현재 운영 수준에 대한 운영자 인식에 기반하여 설정되었다. 인터뷰에 따르면, 재고 변동성이 낮고 현재 운영이 비교적 안정적인 대여소의 경우, 현행 대여소별 자전거 보유 대수 기준에서 전체 운영 시간 중 약 80% 수준의 재고 만족률이 유지되면 추가적인 재배치 개입 없이도 안정적인 운영이 가능한 상태로 인식되는 것으로 나타났다. 반면, 수요 변동성이 매우 크고 자전거 부족 또는 과잉이 빈번하게 발생하는 대여소의 경우에는, 현재 운영 중인 대여소들 중에서도 약 60% 수준의 만족률이 확보되면 자전거 대수 조정이나 재배치를 통해 관리가 필요한 상태로 판단하는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 이러한 운영자의 체감 만족 구간을 정량화하기 위해, IFI 기준 10분위 구간에 대해 해당 범위를 선형적으로 분할하여 단계적인 목표 만족률을 할당하였다. 이로 인해 분위수 간 목표 만족률 차이는 2%p로 설정되었다.

• - 저 변동성 대여소(k=1 ~ 3, 예: 주거지역): 높은 S값(80~76%)을 부여하여 <Figure7(a)>와 같이 비교적 넓은 재고 범위를 허용함으로써, 불필요한 재배치 비용을 줄이고 운영 효율성을 높이는 효과를 가져온다.
• - 고 변동성 대여소(k=8 ~ 10, 예: 업무지구): 낮은 S값(66~62%)을 부여하여 <Figure7(b)>와 같이 범위를 좁게 설정함으로써, 재고가 조금만 이탈해도 즉각적인 재배치 신호를 발생시켜 자전거 고갈이나 과잉을 미연에 방지한다.

Figure 7.

Two Different Inventory bands to Low- and High-Variability Stations.

3단계: 최종 Bound 도출

할당된 목표 만족률 와 해당 대여소의 특정 시간대 과거 거치량 데이터 집합(Q)을 기반으로, 데이터를 절삭하여 최종적인 상한선(Upper Bound)과 하한선(Lower Bound)을 도출한다. 이때, 자전거 고갈로 인한 사용자 불편을 방지하는 것이 과잉 관리보다 우선순위가 높음을 고려하여, 전체 제외 비율(100-S)을 상위와 하위에 1:2의 비율로 비대칭 할당한다. 이러한 비대칭 구조는 공공자전거 재배치 실무 담당자와의 인터뷰 결과를 반영한 것으로, 운영 현장에서는 자전거 과잉 상태보다 고갈 상태로 인한 사용자 불편을 약 두 배 수준으로 더 중점적으로 관리하고 있는 것으로 확인되었다. 본 연구에서는 이러한 운영 우선순위를 재고 범위 설정에 반영하기 위해 하한 측에 더 큰 가중치를 부여하였다. 구체적으로 상위 절삭 비율 p_upper와 하위 절삭 비율 p_lower는 다음과 같이 계산된다.

이후, 오름차순으로 정렬된 데이터 집합 Q에서 위 비율에 해당하는 위치 인덱스(idx_upper, idx_loewer)를 다음과 같이 결정하고, 해당 인덱스의 값을 최종적인 시간대별 상한선(Upper Bound)과 하한선(Lower Bound)으로 확정한다.

마지막으로, 도출된 Bound에 최소 재고(5대) 및 최소 범위(10대) 제약조건을 추가 적용하여 현실적인 운영 안정성을 확보하였다. 최소 재고 제약은 특정 시간대에 대여소의 재고가 완전히 고갈되는 상황을 방지하기 위한 안전 재고의 개념으로, 수요 예측 오차나 단기적인 수요 급증이 발생하더라도 기본적인 서비스 접근성을 유지하기 위한 보수적인 가정이다. 또한 최소 범위 제약은 상한선과 하한선 간의 간격이 지나치게 좁을 경우, 재배치 작업이 빈번하게 발생함에도 불구하고 트럭 이동 및 상·하차에 수반되는 운영 비용 대비 실질적인 재고 안정화 효과가 제한될 수 있음을 고려한 것이다. 본 연구에서는 이러한 운영적 현실성과 계산 복잡도를 함께 고려하여, 상·하한 재고 범위가 일정 수준 이상 유지되도록 최소 범위를 10대로 설정하였다.

5.1 Phase 1: 클러스터링(clustering)

이 단계의 첫 번째 목표는 문제의 규모를 축소하는 것이며, 두 번째 목표는 수요 예측과 실제 수요 간의 차이에 대해 강건한(robust) 재배치 계획을 제공하는 것이다. 비교적 많은 대여소(서울 강서구 총 192개)에 대해 개별적으로 수행된 수요 예측은 필연적으로 실제 수요에 대한 불확실성(uncertainty)을 포함한다. 따라서 개별 대여소 단위로 수립한 재배치 계획을 실제로 그대로 수행하는 것은 예측 오차를 감안하면 거의 불가능하다. 즉, 군집화를 통해 개별 대여소들의 예측 오차를 상쇄하여 재배치 계획의 신뢰도를 높일 수 있다. 이를 위해 다음과 같이 두 번의 군집화를 순차적으로 수행한다.

(1) 대여소 군집화 및 비방문 군집 제거

먼저, 지리적으로 인접한 대여소들을 하나의 군집으로 묶어 개별 대여소가 아닌 군집 단위를 기본 의사결정 단위로 삼는다. 이는 사용자가 자전거가 없을 경우 인근 대여소로 이동할 수 있다는 현실적 가정을 반영한 것이다. 사용자의 최대 도보 이동 가능 거리(500m)를 고려하여(Mellou and Jaillet, 2019), 모든 대여소가 반경 250m 내에 중심 대여소(이하 리더 스테이션)를 갖도록 군집을 형성한다. <Figure 9(a)>는 연구 대상 지역 내 전체 물리적 대여소들의 실제 지리적 위치를 나타낸 것으로, 이후 군집화 과정의 공간적 기준이 되는 데이터를 시각화한 것이다.

Figure 9.

Clustering Results.

본 연구에서는 각 군집의 ‘클러스터 단위 적정 재고 수준(cluster-level inventory bounds)’을 산출하기 위해, 해당 군집에 포함된 모든 개별 대여소의 적정 재고 하한(LB_s,h)과 상한(UB_s,h)을 단순 합산하여 군집 단위의 적정 재고 범위 [LB_c,h, UB_c,h]를 정의하였다. 예측 대여량과 예측 반납량 또한 동일한 방식으로 군집 단위로 집계하였다. 즉, h시간대 h에서의 클러스터 단위 대여량 D_c,h과 반납량 R_c,h은 해당 클러스터 내 대여소들의 예측값을 단순 합산한 값이며,

로 정의된다. 이 때, S_c는 군집 c에 속하는 대여소 집합이다. 이를 통해 클러스터 단위 재고 변동량(Δ_c,h)도

의 형태로 계산된다.

(2) K-means 기반 작업 영역 분배

<Figure 9(b)>는 <Figure 9(a)>에 나타난 대여소 위치 정보를 바탕으로 K-means 알고리즘을 적용하여 형성된 군집화 결과를 나타낸다. 동일한 색상으로 표시된 대여소들은 동일 군집에 속하며, 각 군집은 하나의 리더 스테이션을 중심으로 반경 250m 이내의 대여소들로 구성된다. 이 단계에서는 군집 내부의 수요·공급 균형 여부와 무관하게, 순수하게 지리적 인접성만을 기준으로 군집을 형성한다. 다음으로, 방문이 필요한 군집들을 재배치 트럭 수만큼의 그룹으로 나눈다. 이는 각 트럭이 담당할 작업 영역을 지리적으로 구분하여 작업 효율을 높이기 위함이다. <Figure 9(c)>는 <Figure 9(b)>에서 도출된 군집들을 재배치 트럭(작업자) 수에 맞추어 다시 그룹화한 결과를 나타내며, 동일한 색상으로 표시된 군집들은 동일 트럭에 할당된 작업 영역을 의미한다. 이를 통해 각 트럭은 특정 지리적 영역에 대해 일관된 책임을 갖고 재배치 작업을 수행하게 된다.

5.2 Phase 2: 군집간 경로 문제

이 단계에서는 1단계에서 할당된 각 트럭의 책임 구역 내에서, 어떤 순서로 군집들을 방문해야 가장 효율적인지를 결정한다. 이 때 군집들 간에 이동하는 자전거 수량은 일단 고려하지 않으며 이는 전형적인 외판원 문제(TSP)에 해당한다. 본 연구에서는 <Figure 10>에 제시된 타부 탐색(Tabu Search) 휴리스틱을 적용하여 군집 간의 경로를 탐색하여 <Figure 11(b)>와 같이 군집 간의 방문 순서를 결정한다.

Figure 10.

Finding a Cluster Visiting Route Using the Tabu Search.

Figure 11.

Illustration of Three-Phase Heuristic Algorithm.

Figure 12.

System Architecture and Data Flow.

먼저, 각 클러스터(c∈C)의 재고 불균형을 해소하기 위해 필요한 ‘최소 방문 횟수’를 정량적으로 산출한다. 구체적으로, 클러스터 c의 방문 횟수 N_c는 트럭 운행 초기동안 발생할 것으로 예측되는 해당 클러스터의 최대 재고 불균형량($$ I_c^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$$)을 트럭의 최대 적재 용량 Q_max로 나눈 값을 기반으로 결정되며, 다음 수식과 같이 정의된다.

여기서 $$ I_c^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$$는 해당 클러스터 내 모든 대여소의 적정 재고 상한(UB_s,h) 초과분 합계와 하한(LB_s,h) 미달분 합계 중 최댓값을 의미한다. 또한, Q_max는 MIP 모델에서 정의된 트럭의 최대 적재 용량을 의미한다. 이 수식은 불균형이 심각한 클러스터에 대해 복수의 방문 기회를 부여하되, 최대 방문 횟수를 5회로 제한하여 탐색 공간의 효율성을 확보하였다.

이어서, 산출된 방문 횟수 N_c를 기반으로 클러스터 c에 해당하는 ‘가상 노드(Virtual Node)’ 집합 V_c를 생성하는 노드 분할(Node Splitting)기법을 적용한다. 즉, 특정 클러스터 c의 필요 방문 횟수가 k회(k = N_c)라면, 해당 클러스터를 경로 시퀀스 상에 k개의 독립적인 가상 노드(예: v₁, v₂, ··· ,v_k∈V_c)로 복제하여 배치한다. 이를 통해 타부 서치 알고리즘은 물리적으로는 동일한 클러스터 위치일지라도 각각을 서로 다른 시점과 적재량을 가진 개별 작업으로 취급하게 되며, 결과적으로 ‘(클러스터 A)→(클러스터 B)→(클러스터 A)’와 같이 시차를 둔 효율적인 재방문 경로를 자연스럽게 탐색할 수 있게 된다.

군집간의 경로를 결정하기 위해서는 군집간의 이동시간을 정의하여야 한다. 본 연구에서는 각각의 군집에 속한 대여소 중에 가장 재고 불균형이 심한 대여소를 선정하고 이를 “중심 대여소”라고 지정한다. 시프트 k∈K의 군집 c∈C에 대해서 중심 대여소 $$ s_c^{\mathrm{*}}$$는 다음과 같이 정의된다.

이 때, S_c는 군집 c∈C에 속하는 대여소들의 집합이고 Max Imb_s는 제4장에서 정의된 대여소 별 최대 불균형 값이다. 따라서 군집 c₁∈C과 c₂∈C의 이동 시간은 $$ t_{c_1,c_2}^{*}$$로 정의된다.

이 단계에서는 아직 재배치량이 확정되지 않았으므로 엄격한 ‘트럭 용량 제약’을 완화한다. 대신, 이동 시간과 트럭 용량 이탈에 대한 페널티를 더한 비용 함수(cost = 이동시간 + M × 트럭용량이탈률)를 최소화하는 방식으로 경로를 탐색하여, 과도한 트럭 용량 이탈을 방지하면서도 유연하게 경로를 탐색하도록 한다.

<Figure 10>은 본 연구에서 사용한 타부 탐색 기반 군집 방문 경로 생성 알고리즘의 전체적인 절차를 나타낸다. 먼저, GenerateInitialSolution() 함수는 주어진 방문 횟수 정보를 만족하도록 가상 군집 노드들을 임의의 순서로 배열하여 초기 군집 방문 경로를 생성한다. 이후 전역 최적해의 탐색 범위를 넓히기 위해 N_start를 으로 설정하여 다수의 무작위 초기 군집 경로를 생성하며, 각 경로에 대해 군집 간 이동 시간으로 정의되는 라우팅 비용을 계산한다. 여기서 Cost는 군집 내부 경로와 재배치 작업량이 결정되기 이전 단계에서 사용되는 대리 목적함수로, 군집 간 이동 시간에 기반한 라우팅 비용을 의미한다. 생성된 초기 경로들은 CandidateSet에 저장되며, 이 중 지역 최적해에 빠질 위험을 분산시키고 해의 품질을 보장하기 위해 라우팅 비용이 작은 상위 K = 10개의 경로를 EliteSet으로 선별한다. 다음으로, EliteSet에 포함된 각 군집 방문 경로를 초기해로 하여 타부 탐색을 적용함으로써 경로를 추가적으로 개선한다. 이 과정에서 타부 탐색은 현재 경로로부터 이웃해를 생성하고, 타부 제약을 만족하는 경로들 중 라우팅 비용이 가장 작은 경로를 반복적으로 선택하여 군집 방문 순서를 개선한다. 각 초기 경로로부터 얻어진 개선된 경로는 기존 경로와 비교되어 EliteSet을 갱신한다. 마지막으로, EliteSet에 포함된 경로들 중 가장 우수한 경로를 선택한 뒤, 전체 이동 시간과 평균 작업시간의 합이 시프트 길이 T_shift를 초과하는 경우 TrimRoute() 함수를 적용한다. TrimRoute()는 경로에 포함된 가상 군집들 중 최대 불균형 지표 $$ I_c^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$$값이 가장 작은 군집부터 순차적으로 제거하여, 최종 군집 방문 경로가 시프트 시간 제약을 만족하도록 조정한다. 이와 같은 절차를 통해 생성된 군집 방문 경로가 다음 단계의 재배치 최적화 모형의 입력으로 사용된다.

5.3 Phase 3: 군집내부 재배치

마지막 단계에서는 2단계에서 결정된 군집 방문 순서를 바탕으로, 각 군집 내 대여소들의 세부 방문 순서와 각 대여소에서 수행할 정확한 재배치량을 최종적으로 결정한다.

(1) 최적 재배치량 및 시간 계산

이제 각 트럭이 군집들을 방문할 때 수행할 재배치의 수량을 결정한다. 각각의 트럭에 대해 경로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

즉, 하나의 트럭은 차고지(0)에서 출발하여 R개의 가상 군집을 거쳐 다시 차고지로 돌아온다. 트럭은 정해진 순서대로 군집을 방문하면서 재배치 작업을 수행하며 이 때 트럭의 용량 제약을 준수해야 한다. 트럭의 총 이동시간과 작업시간의 합이 시프트의 길이보다 클 수 없다. 이 때, 군집 내부에서의 작업시간은 아직 정해지지 않았으므로 본 단계에서는 고정된 값인 ϕ를 사용한다. 또한 이전 단계에서 정해진 경로에 따라 경로 상의 r번째 군집에 도착하는 시간 슬롯 h_r∈H_k이 고정되어 있다고 가정하며, 이 때 H_k는 본 트럭 경로가 속한 시프트에 해당하는 타임슬롯 집합이다. 이러한 제한은 휴리스틱 단계에서만 적용되고 최종적인 해를 생성할 때는 실제 대여소들 간의 경로와 작업량을 바탕으로 정확한 값을 다시 계산하게 된다. 어떤 시프트 k∈K와 주어진 트럭 경로에 대해 작업량을 결정하기 위해 다음과 같은 수리모형을 사용한다.

집합(Sets) 및 매개변수(Parameters)

• 1,...,R: 군집 방문 순서(step)
• C: 경로상의 물리 군집 노드의 집합
• C_v: 경로상의 가상 군집 노드의 집합
• h_r∈H_k: 방문 순서 r이 속하는 1시간 슬롯
• c_r∈C: 방문 순서 r에서 트럭이 방문하는 가상 군집
• $$ c_r^V\in C_V$$: 방문 순서 r에서 트럭이 방문하는 물리 군집
• t_ij: 클러스터 i∈C_v에서 j∈C_v로 이동하는데 필요한 시간
• Δ_c,h: 시간대 h∈H에서 물리 군집 c∈C의 순 재고 예측 변화량
• LB_c,h, UB_c,h: 시간대 h∈H에서 물리 군집 c∈C의 적정 재고 하한 및 상한
• Q_max: 트럭의 최대 적재 용량
• T_shift: 하나의 교대시간의 길이
• I_c,h0: 물리 클러스터 c∈C의 시작 시각에서의 초기 재고량
• γ: 자전거 1대 작업 시간
• ϕ: 군집 내부 작업시간

결정 변수(Decision Variables)

• Stock_c,h≥0: 시간 h∈H_k종료 시점의 물리 클러스터 c∈C의 재고량
• $$ { Slack }_{c,h}^{+}$$≥0: 시간 h∈H_k에 물리 클러스터 c∈C의 재고가 상한(UB_c,h)을 초과하는 양
• $$ { Slack }_{c,h}^{-}$$≥0: 시간 h∈H_k에 물리 클러스터 c∈C의 재고가 하한 (LB_c,h)을 보다 부족한 양
• Unmet_c,h: 시간 h∈H_k에서 부족한 수요(미충족량)
• d_r∈Z: 방문 순서 r에서 군집 c_r에서 수행하는 순 작업량
• q_r∈[0, Q_max]: 방문 순서 에서 트럭이 군집 도착 시점의 적재량
• q_start∈[0, Q_max]: 경로 시작 시 트럭이 차고지 출발 시점의 적재량
• a_r: 방문 순서 r에서 작업량의 절댓값을 나타내는 보조 변수

목적함수(Objective function)

제약식 (Constraints)

목적함수 (36)은 경로상에서 발생하는 적정재고 수준 이탈량과 수요 부족량을 최소화한다. 제약식 (37)과 (38)은 경로상의 트럭 적재량의 변화를 표현한다. 제약식 (39)는 트럭의 작업량의 절대값를 선형화 한다. 제약식 (40)은 트럭 경로상의 이동 시간과 작업 시간의 합이 시프트의 총 시간보다 클 수 없도록 한다. 제약식 (41)과 (42)는 경로상의 실제 물리 대여소의 재고 변화를 표현하는 재고 균형 제약식이다. 제약식 (43)과 (44)는 시간대별 재고량이 적정 재고 상·하한을 초과하거나 미달하는 정도를 각각 표현한다. 제약식 (45)-(47)은 재고 과잉, 재고 부족, 그리고 수요 미충족량 변수가 모두 음이 아닌 값을 갖도록 하는 비음수성 제약이다. 제약식 (48)은 작업량 절대값 선형화를 위해 도입된 보조변수의 범위를 정의하며, 제약식 (49)는 상·하차 작업량의 정수성 및 트럭 적재량의 용량 제약을 함께 규정한다.

(2) 군집 내 경로 결정(Greedy Algorithm)

군집 내에서는 대여소 간 거리가 매우 가깝기 때문에, 이동 시간보다 재배치의 시급성이 더 중요하다. 따라서 군집 내에서는 재배치가 가장 시급한(Max Imb_s 기준 재고 부족 또는 과잉이 가장 심각한) 대여소를 먼저 방문하는 간단한 그리디 알고리즘(Greedy Algorithm)을 적용하여 <Figure 11(c)>와 같이 세부 이동 경로를 완성한다. 이 때, 군집 내의 대여소의 작업량은 트럭의 용량을 초과하지 않으면서 순서대로 최대 Max Imb_s만큼의 작업을 수행한다고 가정한다. 따라서 경우에 따라 필요한 만큼의 재배치 작업이 되지 못한 대여소도 발생할 수 있다. 모든 군집 내부의 경로와 작업량이 결정되면 트럭의 경로와 작업량이 모든 대여소에 대해 결정된다. 주의할 점은 군집 내부 경로와 작업량에 따라 전체 이동시간과 작업시간의 합이 시프트 제한시간을 넘길 수 있다는 것이다. 이런 경우에는 전체 경로에서 가장 작은 Max Imb_s값을 가지는 대여소를 찾아 이를 전체 경로에서 제거한다. 이 과정은 트럭의 전체 이동시간과 작업시간의 합이 시프트 제한시간 보다 같거나 작을 때까지 반복한다.

군집 내 경로 결정 이후의 <Figure 11>은 이러한 절차가 실제 재배치 경로로 어떻게 구현되는지를 단계별로 제시한다. <Figure 11(a)>에서는 군집화된 대여소의 공간적 분포와 각 군집의 적정재고수준 이탈량이 예시로 있으며, (b)에서는 이를 통해 군집 간 이동 순서가 상위 수준에서 결정되는 과정을 나타낸다. 마지막으로 (c)에서는 군집 내 그리디 알고리즘이 적용된 세부 방문 순서가 제시되어, 상위 계획과 군집 내 세부 경로가 하나의 흐름으로 연결되는 구조를 보여준다.

유효한 재배치 해가 기존에 얻은 가장 좋은 해보다 좋으면 이 해를 2단계의 군집 경로 타부 탐색의 초기해로 지정하여 다시 한번 해의 개선을 시작한다. 즉, 2,3 단계는 주어진 제한 시간동안 계속 반복 실행되어 해를 개선한다.

6.1 시스템 아키텍처 및 흐름

제안된 알고리즘을 실제 현장에서 사용할 수 있도록 <Figure 13>과 같이 모바일 애플리케이션 시스템을 설계하였다. 시스템의 전체 구조는 Application -Server - Internal Process의 3계층으로 구성된다. 애플리케이션에서 재배치 요청이 발생하면, Flask 기반의 REST API 서버가 Tmap API, 따릉이 실시간 API 등 외부 데이터를 수집하여 알고리즘에 전달한다. 알고리즘 연산 결과는 다시 JSON 형태로 서버를 거쳐 애플리케이션에 전송되어 시각화 된다. 이 과정의 핵심인 24시간 거치량 예측은 별도의 Python 코드로 구현되어 일 단위로 실행된다.

6.2 시스템 기능 및 UI

Figure 13.

User Interface of the Mobile Application for Relocation Guidance.

7.1 MIP 수리 모형과의 성능 비교

MIP 수리 모형과 제안한 휴리스틱 알고리즘의 성능 비교를 위해 서울시 공공자전거 수요 자료(2025년 11월 13일 평일 15시 기준)를 기반으로 실제 규모의 재배치 문제를 실험 인스턴스로 구성하였다. 본 연구의 대상인 서울시 강서구 대여소 문제는 3개의 시프트와 각 시프트에 3대의 트럭이 사용되는 다중 시프트·다중 차량 환경을 갖는다. 또한 본 연구의 문제 정의에서는 대여소의 다중 방문을 허용하며, 이를 구현하기 위해 각 대여소를 여러 번 방문할 수 있도록 노드를 복사하는 구조를 사용한다. 이로 인해 대여소별 가상 노드 수가 증가할수록 경로 선택 조합의 수가 기하급수적으로 증가하며, 수리 모형의 변수 및 제약식 수 또한 빠른 속도로 확대된다.

이러한 원래 문제 설정을 그대로 적용할 경우, 4장에서 제시한 MIP 수리 모형은 10시간의 계산 시간 제한 하에서도 최적해는 물론이고 유효한 정수해도 도출하지 못하였다. 이는 다중 차량, 다중 시프트, 다중 방문을 동시에 고려하는 본 문제 구조가 일반적인 MIP 접근 방식으로는 현실적인 시간 내에 해를 구하기 어려운 높은 계산 복잡도를 가지기 때문으로 판단된다.

이에 부득이하게 대여소 수를 10개, 단일 시프트 및 단일 차량으로 제한한 소규모 인스턴스에 대해 비교 실험을 수행하였다. <Table 4>는 해당 소규모 인스턴스에 대해 순수 MIP 접근법과 제안한 휴리스틱 알고리즘의 성능을 비교한 결과를 요약한 것이다. 표에서 time (s)는 계산 경과 시간을 의미하며, incumbent는 해당 시점까지 발견된 최적의 정수해 목적함수 값을 나타낸다. Penalty는 재고수준 미달성에 따른 페널티 항의 값이며, Travel은 목적함수에서 이동거리 항에 해당하는 값으로, 총 이동시간에 가중치 파라미터 α를 곱한 값을 의미한다. 또한 bestBd는 해당 시점에서의 최적 하한(lower bound) 값을, gap (%)은 incumbent 해와 best bound 간의 상대적 optimality gap을 백분율로 나타낸 것이다. nodes는 해당 시점까지 탐색된 branch-and-bound 노드 수를 의미한다. <Table 4>에 나타난 바와 같이, MIP 수리 모형은 약 123초 만에 optimality gap 0%에 도달하며 최적해를 도출하였다. 특히 최종 목적함수 값(210.755)을 기준으로 보았을 때, 휴리스틱 알고리즘(258.866) 대비 약 18.6% 더 우수한 성능을 보였다. 이는 매우 제한된 규모의 문제에서 MIP 접근법이 해의 품질 측면에서 확실한 우위를 점하며 효과적으로 작동함을 입증한다.

Table 4.

Comparison of Pure MIP and Heuristic on a Very Small-Scale Instance

MIP 수리모형과 휴리스틱의 성능을 비교하기 위해 또다른 실험을 수행하였다. 이번에는 대여소 크기를 그대로 유지하고 대여소의 반복 방문을 제한하였다. 이 실험의 목적은 대여소 반복 방문 여부가 문제의 난이도에 어느 정도 영향을 미치는지 확인하는 것이다. 재고 상·하한 제약, 차량 용량 제약, 수요 충족 제약 등 원 문제의 핵심 제약 구조는 모두 유지하였으며, 단지 대여소의 반복 방문 가능성과 시프트 수를 1회로 제한함으로써 계산 부담을 완화하였다. 이러한 축소된 문제 설정을 바탕으로, 다음과 같은 조건에서 MIP와 휴리스틱 알고리즘의 성능 비교를 수행하였다.

• - 모든 대여소 노드의 가상 노드를 최대 1개만 생성하였다. 즉, 모든 대여소에 대해 N_s = 1같은 대여소를 한 번 까지만 방문하는 것을 허용하는 것을 의미한다.
• - 시프트를 1개만 사용하였다. 즉, N_s = {1}
• - 차량 개수는 실제 운영 환경을 반영하기 위해 3대로 설정하였다. 즉, F = {1,2,3}

<Table 5>에 보이듯이 MIP 수리 모형은 1-시프트와 재방문 1회로 단순화된 조건에서도 초기 정수 유효해를 발견하는 데 약 20초가 소요되었으며, 이때의 목적함수 값은 약 8779이었다. 이후 탐색이 진행되면서 해는 점진적으로 개선되었으나, 개선 속도는 제한적이었고 26,000초 이상의 계산 시간 이후에도 목적함수 값은 약 6564 정도에 머물렀다. 한편 하한값(best bound)은 초기 약 4611에서 시작하여 탐색 26000초 이후에도 약 5085였으며, 이에 따라 최종 Gap은 약 22.5%로 유지되었다. <Figure 14>는 MIP 수리모형의 분지한계 탐색(branch-and-bound search) 과정에서 목적 함수의 상한값(incumbent)과 하한값(best lower bound)의 시간대 별 변화를 보여준다. 탐색 초기 단계에서는 해의 개선이 비교적 빠르게 이루어지지만 이후에는 상한과 하한 모두 크게 변하지 않았다. 이는 탐색 시간이 증가함에 따라 탐색 트리의 크기가 커지고 이에 따라 탐색 속도와 효율이 감소함을 보여준다.

Table 5.

Comparison of Solution Quality and Runtime between Pure MIP and the Heuristic Algorithm

Figure 14.

Objective Progress Comparison between MIP and Heuristic Solutions.

반면, 제안한 휴리스틱 알고리즘은 동일한 단순화 조건에서 1800초의 제한된 계산 시간 내에 목적함수 값 6619의 유효해를 도출하였다(<Table 5> 참조). 해당 알고리즘은 각 탐색 과정에서 초기 해에 대해 30회의 반복 탐색을 수행하고, 각 iteration마다 최대 50개의 이웃 해(neighbor)를 생성·평가하였다. 이후 상위 해에 대해서는 추가로 50회의 반복 탐색을 통해 해를 정밀화하였다. 그 결과, 동일한 시간대에서 MIP 수리모형이 도출한 incumbent 해보다 낮은 목적함수 값을 기록하였으며, 이는 제한된 계산 시간 기준에서도 휴리스틱 알고리즘이 더 우수한 해를 산출하였음을 의미한다. 즉, 본 실험 결과는 휴리스틱 알고리즘이 단순히 빠른 해를 제공하는 것에 그치지 않고, 동일한 시간 자원 하에서 해의 품질 측면에서도 수리모형을 상회할 수 있음을 보여준다.

보다 중요한 점은 문제 규모와 복잡도가 증가하는 실제 운영 환경에서의 확장성이다. MIP 수리모형은 시프트 수 증가 및 군집의 반복 방문을 허용할 경우 변수 수와 제약식 수가 급격히 증가하여, 실질적인 시간 내에 유효해를 도출하는 것이 어려워진다. 반면, 제안한 휴리스틱 알고리즘은 문제를 단계적으로 분해하는 구조를 기반으로 설계되어 문제 규모가 증가하더라도 계산 부담을 효과적으로 제어할 수 있으며, 실제 운영과 동일한 3-shift 조건에서도 제한된 시간 내에 안정적으로 유효해를 도출함을 확인하였다.

클러스터 방문 횟수 제한이 목적함수에 미치는 영향을 분석하기 위해, 이번에는 각 클러스터를 최대 1회 방문하도록 제한한 경우와 동일 클러스터를 최대 5회까지 방문할 수 있도록 허용한 경우를 비교하였다. 이 실험은 MIP 수리 모형은 제한시간 내에 정수해를 찾지 못해 휴리스틱만으로 비교하였다. <Figure 15>는 경과 시간에 따른 전역 목적함수 값의 변화를 나타낸 것으로, 다중 방문을 허용하는 경우에 탐색 초기부터 더 빠른 목적함수 감소를 보였으며, 장시간 탐색에서도 지속적인 개선이 관찰되었다. 반면, 단일 방문으로 제한하는 경우에는 일정 시점 이후 목적함수 값이 정체되는 경향을 보였다. 이는 클러스터를 단일 방문으로 제한할 경우 탐색 공간이 제한되는 반면, 다중 방문을 허용하면 재배치 시점을 시간적으로 분산할 수 있어 재고 불균형 완화와 전역해 탐색에 유리하게 작용하기 때문으로 해석할 수 있으며, 본 연구가 제안하는 가상 노드를 통한 다중 방문 허용이 좋은 해를 얻는 관점에서 매우 중요한 역할을 함을 보여준다. 본 절의 비교실험은 MIP 수리 모형과 비교를 위해 문제의 크기를 줄이거나 단순한 가정을 사용했으나 이후의 모든 실험은 원래의 문제 크기와 가정을 모두 유지하여 수행하였다.

Figure 15.

Comparison of Global Objective under Different Cluster Visit Constraints.

7.2 현재 운영 프로세스와의 성능 비교

제안한 알고리즘이 실제 운영 환경 대비 얼마나 효과적인지를 평가하기 위해 ‘현재 운영 프로세스’와 성능을 비교한다. 이는 알고리즘의 실용적 가치를 입증하는 것을 목표로 한다. 2022년 6월 중 일주일간의 실제 운영 데이터를 표본으로 사용하였으며, 성능 측정 지표(KPI)를 다음과 같이 정의한다. 아울러 제안한 알고리즘의 실무 적용 가능성을 평가하기 위해 계산 효율성을 함께 고려하였으며, 모든 실험에서 각 shift-트럭 조합에 대해 알고리즘 실행 시간은 2분으로 제한하였다.

• - 적정 재고 수준 만족률: 본 연구가 3.3절에서 정의한 동적 Bound 내에 재고가 유지된 시간의 비율.
• - 5대 이상 만족률: 사용자의 최소 편의를 보장하기 위해, 대여소에 5대 이상의 자전거가 확보된 시간의 비율.

<Table 6>은 실제 운영 데이터를 기반으로 수행한 시뮬레이션 결과를 요약한 것이다. 시간대별 적정 재고 수준 만족률을 살펴보면, 전반적으로 제안 프로세스가 현재 프로세스보다 높은 값을 보이는 경향이 확인된다. 구체적으로, 6월 1일 15-17시 구간에서는 제안 프로세스가 64.29%로 현재 프로세스(53.87%)보다 약 10%p 이상 높은 만족률을 기록하였으며, 17-19시 구간에서도 제안 프로세스(57.62%)가 현재 프로세스(56.85%)를 소폭 상회하였다. 또한 19-21시 구간에서도 제안 프로세스가 60.48%로 현재 프로세스(57.14%)보다 다소 높은 값을 보였다. 이러한 경향은 6월 2일과 6월 3일에서도 유사하게 나타난다. 6월 2일의 세 개 시간대 모두에서 제안 프로세스는 현재 프로세스 대비 약 6-12%p 수준의 개선 효과를 보였으며, 6월 3일 역시 모든 시간대에서 제안 프로세스가 더 높은 적정 재고 만족률을 기록하였다.

한편, 5대 이상 재고 만족률에 대한 결과를 살펴보면, 대부분의 날짜와 시간대에서 제안 프로세스가 현재 프로세스보다 높은 만족률을 유지하는 것으로 나타났다. 6월 1일 15-17시 구간에서는 제안 프로세스가 96.19%로 현재 프로세스(83.93%)를 크게 상회하였고, 같은 날 17-19시 및 19-21시 구간에서도 제안 프로세스가 각각 95.24%와 93.81%로 현재 프로세스보다 우수한 성과를 보였다. 6월 2일과 6월 3일 역시 다수의 시간대에서 제안 프로세스의 성과가 우수하게 나타났으며, 특히 6월 2일 19-21시 구간에서는 제안 프로세스가 99.02%로 매우 높은 만족률을 기록하였다. 다만 6월 3일 19-21시 구간에서는 두 프로세스 간 만족률 차이가 다른 시간대에 비해 상대적으로 작게 나타났다.

종합하면, 제안 프로세스는 적정 재고 수준 만족률과 5대 이상 재고 만족률 모두에서 전반적으로 현재 프로세스 대비 우수한 성과를 보이며, 특히 수요 변동성이 큰 시간대에서 그 효과가 더욱 뚜렷하게 나타나는 것으로 분석된다.

본 연구에서 비교 기준으로 사용한 현재 운영 프로세스(current process)의 성능은 실제 운영 환경에서 관리자가 수행한 재배치 결과를 그대로 반영하여 산정하였다. 2022년 6월 중 평일의 대여소별 1시간 단위 실제 거치 자전거 수 데이터를 활용하였으며, 해당 데이터는 각 시간대에 현장 운영자에 의해 수행된 재배치 작업의 결과를 포함하고 있다. 즉, current process는 별도의 최적화 시뮬레이션을 적용하지 않고, 실제 운영에서 발생한 재배치 이후의 관측 재고 상태를 기준으로 평가되었다. 성능 비교의 공정성을 확보하기 위해, current process와 proposed process 모두 동일한 단위인 클러스터 단위로 지표를 산정하였다. 이를 위해 대여소 단위의 1시간별 거치 데이터를 사전에 정의된 클러스터로 집계한 후, 각 클러스터-시간대 조합에 대해 본 연구에서 정의한 동적 적정 재고 하한 및 상한(bound)을 적용하였다. 이후, 클러스터 단위 재고가 해당 bound 내에 유지된 시간의 비율을 적정 재고 수준 만족률로 계산하였으며, 동일한 방식으로 클러스터 단위 재고가 5대 이상 유지된 시간의 비율을 5대 이상 만족률로 산정하였다. 본 절에서 제시한 시뮬레이션 결과는 일주일간의 분석 결과 중 평일 구간인 2022년 6월 1일-3일을 중심으로 요약하여 제시하였는데, 수요 패턴을 왜곡할 수 있는 외부적 요인이 관측되지 않은 일반적인 운영일로 구성되어 있어 재배치 성과를 안정적으로 비교하기에 적합하다. 또한 연속된 평일 데이터를 활용함으로써 단일 일자에 국한된 우연적 변동이 아닌, 제안 프로세스의 반복적이고 일관된 성능 경향을 확인하고자 하였다.

7.3 목적함수 가중치 파라미터 α의 영향 분석

본 연구에서는 목적함수 내에서 재고 불균형 페널티와 이동 비용 간의 상대적 중요도를 조절하는 가중치 파라미터 α가 재배치 결과에 미치는 영향을 확인하기 위해 비교 실험을 수행하였다. 본 실험은 3대의 트럭이 3번의 시프트(3-Truck, 3-Shift) 동안 운행하는 시나리오를 바탕으로 진행되었으며, 각 시나리오별로 제안한 휴리스틱 알고리즘에 대해 3분의 계산 시간을 부여하여 해를 도출하였다. 실험은 α = 100, α = 0.001, α = 0의 세 가지 설정을 통해 시간대별 적정재고 만족률과 5대 이상 만족률의 변화 추이를 분석하였다. <Table 7>은 각 설정값에 따른 시간대별 성과 지표 결과를 보여준다. <Table 7>의 결과는 각 α설정에 대해 제안한 휴리스틱 알고리즘을 제한된 계산 시간 내에서 실행하여 도출된 최선 해(best-found solution)를 기준으로 비교한 것이다.

Table 7.

Performance Comparison of Redistribution Results by Values (Nov. 13, 2025)

실험 결과에 따르면, α = 100과 같이 이동 비용의 가중치가 높을 경우 이동 거리 단축이 재고 불균형 해소보다 우선시되는 경향을 보였다. 실제 운영 현장에서는 정해진 시프트 시간 동안 트럭이 최대한의 재배치 작업을 수행하는 것이 유리함에도 불구하고, 가 크면 작업을 조기에 종료하거나 원거리 방문을 기피하게 된다. 이로 인해 시프트 시간을 충분히 활용하지 못하게 되어, 특히 19~21H 시간대에서 만족률이 56.02%로 정체되는 등 전체 시스템의 재고 개선 효과가 반감되는 모습을 보였다.

반면, α = 0인 경우 이동 거리에 대한 제약이 전혀 없어 이론적으로는 재고 만족에만 몰입할 수 있다. 그러나 실제 탐색 과정에서는 경로 구조가 지나치게 산만하거나 비효율적으로 구성되어, 주어진 시간 내 수행 가능한 작업의 일관성이 떨어지는 경향이 관찰되었다.

이와 달리 α = 0.001 설정은 이동 비용의 비중이 매우 낮음에도 불구하고, α = 0일 때보다 재고 페널티가 더 빠르고 안정적으로 감소하는 양상을 나타냈다. 이는 아주 작은 α값이라도 존재할 경우, 최적화 과정에서 불필요하게 복잡한 경로 생성을 완만하게 규제하는 역할을 수행하기 때문이다. 이를 통해 트럭이 시프트 시간을 효율적으로 사용하며 보다 생산적인 재배치 작업을 수행하도록 유도하여, 17~19H(72.82%) 및 19~21H(73.79%)에서 상대적으로 우수한 성과를 보였다.

결과적으로 본 연구의 목적함수는 재고 페널티 최소화에 우선순위를 두고 있으나, 이동 비용 항은 단순히 거리를 줄이는 목적을 넘어 현실적이고 효율적인 경로 구조를 형성하는 가이드로서 기능한다. 본 실험의 경향성을 비추어 볼 때 α = 0.001과 같은 미세한 설정은 재고 개선 효과와 운영의 안정성을 동시에 확보하는 데 유용한 선택지가 될 수 있음을 시사한다. 운영자는 재배치 작업의 긴급도나 에너지 효율성 등 실제 상황에 따라 이 파라미터를 유연하게 조정함으로써 시스템의 성능을 최적화할 수 있을 것이다.

7.4 수요 예측 정확도가 재배치 성능에 미치는 영향 분석

수요 예측 오차가 재배치 성능에 미치는 영향을 확인하기 위해 추가 실험을 수행하였다. 본 실험에서는 동일한 날짜와 기상 조건에서 특정 대여소(대여소 1101)에 대해 추정된 수요 예측 결과를 모든 대여소에 동일하게 적용하였다. 이는 기상 조건 등 외생 요인은 동일하게 유지한 채, 대여소별 고유의 수요 특성이 충분히 반영되지 않은 예측 데이터가 입력으로 사용되는 상황을 가정한 것이다.

<Table 8>은 대여소별 수요가 정확히 반영된 경우(Accurate Forecast)와 단일 대여소의 예측치를 전체에 적용한 경우(Inaccurate Forecast)의 시간대별 성과 지표를 비교하여 보여준다. 실험 결과, 정확한 예측에 기반한 재배치는 시간이 경과함에 따라 적정재고 만족률이 점진적으로 상승(54.85% → 73.79%)하며 시스템이 안정화되는 양상을 보였다. 반면, 예측 오차가 포함된 시나리오에서는 초기 시간대(15~17H)부터 성과가 저하되었을 뿐만 아니라, 후반부인 19~21H에는 적정재고 만족률이 45.63%까지 하락하며 정상 시나리오와 약 28.16%p의 큰 격차를 나타냈다.

Table 8.

Comparative Analysis of Redistribution Performance: Accurate vs. Inaccurate Demand Forecasting (Nov. 13, 2025)

이는 대여소별 수요 특성을 무시한 부정확한 예측이 입력될 경우, 재배치 작업이 거듭될수록 잘못된 지점으로 자전거가 편중되어 시스템의 불균형이 누적되기 때문으로 풀이된다. 본 실험 결과는 동일한 날짜와 기상 조건 하에서도 개별 대여소의 수요 패턴을 정밀하게 반영하는 것이 재배치 성능을 결정짓는 핵심 요소임을 보여준다. 또한, 실제 운영 환경에서 예측 오차가 이보다 더 복잡하거나 크게 발생할 경우 재배치 효율성이 더욱 심각하게 저해될 수 있음을 시사한다.