본 연구는 타이어 설계 인자 중 차량 성능 기여도가 높은 중요 요인을 찾고 성능 상관관계를 분석하는 방법을 제안하는데 목적이 있다. 타이어 제조 산업에서의 설계 인자분석은 제품 성능 및 품질이 향상된 설계 사양을 고안하기 위해 매우 중요한 과업이다. 타이어는 도로와 차량이 맞닿는 유일한 부품으로 차량 전체 성능과 안전에 기여한다. 타이어는 하중 지지, 구동 및 제동력 전달, 충격 완화, 방향 전환(handling) 및 유지 등 차량 운행을 위한 필수적 기능을 수행하는 제품으로, 최근 전기 자동차 증가에 따른 승차감 향상 및 연비 개선을 위해 소음, 진동, 회전 저항을 최소화하는 제품 개발이 필수적으로 요구되고 있다(Nakajima, 2012). 타이어는 트레드(tread), 사이드 월(sidewall), 림 스트립(rim strip), 캡 플라이(cap ply), 스틸 벨트(steel belt), 카카스(carcass), 이너라이너(inner liner), 비드 필러(bead filler), 비드 와이어(bead wire)로 구성된다. 타이어 설계를 위해선 약 150개 설계 인자 값을 결정해야 하는데 각 변수 조합에 따라 타이어 성능 변화가 크다. 또한, 타이어 성능은 서로 상충관계(trade-off)를 갖는 다중 성능 변수를 고려해야 하기 때문에 적절한 설계 사양을 고안하기 위해 중요 변수 선택과 설계 변경 방향을 도출할 수 있는 설계인자 분석이 반드시 필요하다.

타이어 제조산업에서 설계 인자 분석은 주로 전문가의 경험적 지식에 의존하고 있다. 타이어 실험, 통계분석, 머신러닝을 이용해 여러 연구가 진행됐지만 중요 변수 선택과 설계 변경 방향을 제시하는데 한계가 있다. Thombare(2019)는 타이어의 압력, 하중, 속도, 내부 충진재의 변화에 따른 회전 저항 영향도를 타이어실험을 통해 확인하였다. 하중과 속도가 증가함에 따라 회전저항 및 내부 온도가 증가함과 타이어 내부 공기와 질소를 충진하여 회전 저항 및 온도 변화를 확인하였다. 아울러, 질소를 충진한 경우 공기에 비해 회전 저항이 낮고 타이어 내부 온도가 낮음을 확인하였다. Prakash et al.(2012)은 다구찌법(Taguchi method)을 이용하여 타이어 핸들링 성능을 향상시키는 설계인자의 최적설계를 수행하였다. 분산분석(analysis of variance, ANOVA) 분석 후 주효과도(main effect plot)를 이용해 설계인자 값에 따른 성능 개선 방향성을 확인하였으며, 유한요소해석(finite element analysis, FEA)을 활용하여 이를 검증하였다.

머신러닝 모델 기반 원인 분석 연구도 수행되었다. Lee et al.(2020)은 4개 타이어 설계데이터를 각 타이어 위치 정보에 따라 이미지 데이터로 변환하고, 합성곱신경망(convolutional neural network, CNN)을 적용하여 예측모델을 구축하였다. 또한, 클래스 활성화 맵(class activation map, CAM)을 통해 원인 인자를 도출하였고 이를 현업 엔지니어의 조언에 따라 유효성을 입증하였다. 설명변수는 동일한 조건에서 수집한 차량별 무게, 전륜 및 후륜 타이어 공기압, 차량 출력 등 이고, 반응변수는 타이어의 품질을 대표하는 16개 지표이다. Park et al.(2021)은 타이어 트레드 패턴 이미지와 트레드 깊이를 사용하여 타이어 마모 여부를 파악하고 손상 부위를 검출하는 CNN 모델을 제안하였다. CAM을 이용하여 마모도 분류 결과에 영향이 큰 요인을 확인하였으며, 손상 검출 모델을 활용하여 타이어 트레드, 비드, 사이드 월 손상을 높은 정확도로 검출하였다. 하지만 상기 연구들은 이미지 데이터 원인 분석방법론을 사용하였는데 설계인자 방향을 제시할 수 없을 뿐만 아니라 본 연구에서 다루는 정형데이터에 직접적으로 적용하기 어렵다는 한계점이 있다.

본 연구에서는 예측 모델 기반 SHAP (SHapley Additive exPlanations)을 이용한 타이어 설계 인자 분석 방법을 제안한다. SHAP은 변수 간 상관관계 및 부정적인 영향을 고려한 분석이 가능하기 때문에 상호 의존적인 설계 인자가 많고, 성능간 상충관계가 다수 존재하는 타이어 설계 인자 분석에 효과적이다. SHAP을 이용한 원인 인자 분석 연구는 Kim et al.(2021)이 컴퓨터 악성코드 그룹을 머신러닝을 활용하여 분류하였으며 SHAP을 활용하여 악성코드 그룹 분류에 대한 판단 근거를 분석하였다. 서로 다른 분류 모델의 SHAP 결과를 비교하여 유사성을 확인하였으며 악성코드 클래스의 주요 행위에 이용되는 API(application programming interface)와 SHAP을 통해 도출된 API를 비교하여 일치함을 확인함으로써 실용성을 증명하였다. Oh et al.(2021)은 산업 안전 보건 실태 설문조사 데이터를 활용하여 산업재해 예측 모델을 제안하였으며, SHAP을 활용하여 예측 결과를 설명하였다. 산업재해 발생에 영향도가 높은 요인을 도출하였으며 각 요인이 사고에 미치는 긍정 혹은 부정적인 영향을 분석하였다.

본 논문의 기여점은 다음과 같다. (1) 타이어 산업에서 설계인자 분석에 설명 가능한 인공지능을 적용한 첫 사례이다. (2) SHAP 분석 결과를 유한요소해석 방법을 이용하여 검증하였으며, 타이어 설계인자 분석 적용 가능성을 입증하였다. (3) SHAP 분석 결과를 활용하여 도메인 경험 여부에 무관하게 타이어 성능 개선 방향성을 제시할 수 있음을 확인하였다. (4) 타이어 설계데이터를 활용하여 성능을 예측할 수 있는 모델을 구축하였으며, 기존 방법론 대비 빠르고 정확한 예측값을 도출하였다. (5) 소재 및 재료명 등 범주형 데이터를 물성값으로 대체함으로써 데이터 불균형 해소 및 예측 시 신규 재료 적용 가능성을 확인하였다.

본 연구에서는 SHAP을 이용하여 타이어 설계 인자를 분석하는 방법을 제안한다. 연구는 <Figure 1>과 같이 (1) 타이어 성능 예측모델 생성, (2) SHAP 분석 (3) 신규 설계 사양(design specification) 수립 및 FEA 이용한 타이어 성능 예측 및 검증 총 3단계로 구성된다.

Figure 1. 
Overview of the Methodology

첫 번째 단계로, 타이어 설계데이터를 활용하여 핸들링과 연비 성능 예측모델을 생성한다. SHAP은 예측모델이 도출한 결과에 대한 설명을 제공하는 방법이므로 예측 모델의 성능이 매우 중요하다. 설계데이터는 표 형태의 정형데이터이며, 두 가지 타이어 성능을 예측하는 다중회귀(multi-output regression) 문제로 정의할 수 있다. 이와 같은 문제에 강점이 있는 머신러닝과 딥러닝 모델을 비교 실험 후 가장 우수한 성능의 예측 모델을 선택하였다.

두 번째 단계는 생성된 예측 모델을 기반으로 SHAP 분석을 수행한다. SHAP은 특징 중요도(feature importance)와 부분의존성 플롯(partial dependence plots, PDP)의 단점을 개선한 방법으로 모든 머신러닝 모델에 적용이 가능하고, 기여도 높은 주요 인자 및 값 변화에 따른 결과의 영향을 사용자가 이해할 수 있도록 설명하는데 효과적인 기법이다(Lundberg et al., 2017). SHAP은 예측 결과에 대한 판단의 근거를 섀플리(Shapley) 값을 계산하여 설명한다. 섀플리 값은 협력게임이론(coalitional game theory)에서 제안된 방법으로 각 참여자의 게임 결과 기여도에 따라 보상을 할당하기 위해 참여자의 개별 기여도를 수치로 계산한 값이다(Lundberg et al., 2018). 섀플리 값은 식 (1)과 같이 하나의 특징 중요도를 확인하기 위해 여러 특징의 조합을 구성하고 해당하는 특징의 유무에 따른 평균적인 변화를 통해 계산할 수 있다.

여기서 ∅_i는 i번째 데이터에 대한 섀플리 값, F는 전체 집합, S는 전체 집합에서 i번째 데이터를 제외한 모든 부분 집합, f_{s∪ {i}} (x_{S∪ {i}})는 i번 데이터를 포함한 전체 기여도, f_S(x_S) i번째 데이터가 빠진 나머지 부분집합의 기여도이다(Molnar, 2018). SHAP 분석은 타이어 설계 인자별 섀플리 값을 구하고 값이 큰 순서로 기여도가 높다고 판단한다. 또한 설계 인자 값의 변화에 따른 타이어 성능 영향도 분석은 섀플리 값이 커지면 양(+), 작아지면 음(-)의 영향도가 있다고 판단한다.

세 번째 단계는 SHAP 결과를 근거로 성능이 향상된 타이어 설계 사양을 수립하고, FEA를 활용하여 타이어 성능을 확인한다. FEA를 통해 도출된 성능 개선 방향과 SHAP 결과를 비교하여 검증한다. FEA는 가상의 3차원 타이어를 이용하여 실제 타이어가 구동하는 상태를 시뮬레이션하는 방법이며 <Figure 2>와 같은 절차로 수행된다.

Figure 2. 
Steps of Simulation by Finite Element Method

먼저 가상의 타이어를 모델링하고, 수치 계산이 가능한 유한요소모델(finite element model)로 분할한다. 유한요소모델은 절점(node)과 요소(element)로 구성된다. 절점은 타이어 형상을 좌표로 표현하며, 수치 계산 시 결과를 포함한다. 요소는 절점을 연결하여 선, 면, 입체로 구성된다. 재료의 물성을 포함하고 있으며, 계산 결과를 가시적으로 표현하는 역할을 한다. 유한요소모델에 공기압, 하중, 속도 등 타이어의 구동조건을 부여한 후 유한요소법(finite element method)으로 수치 계산을 수행한다. 수치계산을 결과로 절점 및 요소에 작용하는 힘, 변위(displacement), 응력(stress), 변형률(strain) 등 기계적, 물리적 특성값을 얻을 수 있다(Korunović et al., 2011).

본 연구에서는 SHAP 분석 결과의 타당성 검증을 위해 215/45R17 타이어를 기초 설계사양으로 선정하고, 3.3장에서 도출한 중요 형상 설명변수를 8인자 3수준, 재료 설명변수를 6인자 3수준으로 실험계획을 수립하였다. 검증을 위해서는 실제 타이어를 제작하여 실내시험을 수행하고 결과를 비교하는 방법이 가장 정확하나 이는 타이어 제작 및 시험 수행에 따른 비용 및 시간 소모가 크기 때문에 비현실적이다. 따라서 본 연구에서는 시제품 제작 및 시험을 FEA 방법으로 대체하여 CS와 RRc 값을 확인하였다. FEA는 타이어 개발 시 성능을 사전에 예측하기 위한 방법으로 많은 타이어 제조업체에서 활용하고 있다.

중요 타이어 형상 및 재료 설명변수의 실험계획과 FEA결과를 <Table 4>, <Table 5>에 각각 정리하였다. 기초 설계 사양은 215/45R17 SHAP 분석에 사용된 사양과 동일하며, 타이어 제조업체의 정보보안을 위해 일부 수치는 절대값 대신 실험 수준으로 변경하여 표기하였다.

SHAP을 통해 도출한 중요 설명변수의 성능 영향도 검증을 위해 FEA 및 SHAP 결과의 주효과도를 확인하여 방향성 일치 여부를 비교하였으며, FEA 경향과 SHAP 영향도의 경향이 일치하면 타당한 것으로 판단하였다. SHAP 주효과도를 표시하지 않은 설명변수는 중요도가 낮은 설명변수 혹은 영향도 분석이 어려운 설명변수다. <Figure 7>은 중요 형상 설명변수 값 변화에 따른 CS와 RRc 값 주효과도이다. 비교 결과 X05, X28, X31, X24, X27의 영향도가 일치하였으나 X01, X03, X30은 불일치하였으며 도메인 경험에 비추어 볼 때 FEA 결과가 더 타당하다. X01, X03, X30의 값이 증가할 경우 타이어 전체 강성이 약해지기 때문에 방향 전환에 따른 힘 전달속도가 느려지고 따라서 CS값이 작아진다. 반면, RRc의 경우 X01의 경우 강성이 약해질수록 완충효과로 인해 RRc 값은 작아진다.

Figure 7. 
Main Effects Plot of Tire Shape Explanatory Variables

<Figure 8>은 중요 타이어 재료 설명변수 값 변화에 따른 CS와 RRc 값 주효과도다. M16, M05의 영향도는 일치여부를 판단할 수 없으나 M01, M03, M06, M09, M16의 경향은 모두 일치하였다. 실제로 M01, M03, M06, M09, M16은 타이어 제조업체에서 핸들링 및 연비에 영향도가 큰 설명변수이며, 타이어 재료 개발 시 가장 우선적으로 확인하는 변수들이다. 또한 설명변수 값 변화에 따른 SHAP 영향도 일치한다.

Figure 8. 
Main Effects Plot of Tire Material Explanatory Variables.

본 연구에서는 SHAP을 활용하여 타이어 성능에 기여도가 높은 중요 설계 인자를 도출하고 각 설계 인자 값에 따른 타이어 핸들링 및 연비 성능의 경향을 파악하였으며, FEA를 활용하여 타당성을 검증하였다. 재료 설계 인자의 경우 SHAP 결과와 FEA 결과가 대부분 일치하였으며, 실제로 타이어 제조업에서 타이어 개발 시 우선적으로 고려하는 중요 설명 인자와 값 변화에 따른 CS, RRc 방향을 정확하게 도출하였다. 다만, 타이어 형상 설계 인자의 경우 SHAP 분석 결과와 FEA 결과의 영향도가 일부 불일치하였으나, 다수 설계인자가 일치하였고, 실제 타이어 설계 시 변경하는 설계 인자를 정확하게 도출하였다. 본 연구를 통해 SHAP이 FEA를 활용한 실험계획법 보다 효율적이고, 객관적으로 중요 설계 인자를 도출할 수 있으며, 성능이 개선된 타이어 설계 사양을 고안하는데 올바른 방향성을 제시해 줄 수 있는 방법론임을 확인하였다. 추가적으로 실제 타이어 설계데이터를 활용하여 정확도 높은 타이어 성능 예측 모델을 생성하였으며 타이어 성능 예측 시 FEA를 대체하는 효과도 크다. 향후 정형데이터를 활용한 SHAP 분석 과업에서 예측 모델의 정확성과 SHAP 결과의 상관성을 규명하여 학습 방법에 따른 SHAP 결과의 차이점을 추가적으로 분석하고자 한다.