온도 챔버(Temperature chamber)는 특정한 온도 환경 조건에서 전자부품 및 정밀 기계의 내구성시험, 환경시험, 금속 및 도금 제품의 부식성 시험, 식품이나 의약품의 변성실험 등 거의 모든 제품의 시험에 필수적으로 사용되는 장비이다. 전자부품과 시스템, 자동차, 반도체, 섬유 등 다양한 산업 분야에서 온도 챔버를 이용하여 제품의 신뢰성 검증, 수명 예측, 시스템의 오류 발생 여부를 검증하고 있다. 특히, 대부분의 신뢰성 평가를 수행하는 시험자나 시스템 설계자는 온도를 신뢰성에 영향을 미치는 주요한 인자로 고려하고 있다(Lall et al., 1997).

온도 챔버를 사용하여 시험평가를 수행할 때 챔버 내 온도 설정의 정확성과 시간 및 공간에 따른 정밀성은 시험평가를 수행하는 기관의 시험수행 능력을 평가하는 척도가 되므로 중요하게 관리하고 있다. 특히 한국인정기구 등이 확인하는 품질경영시스템 요구사항에서는 시험평가 기관의 역량을 검토하기 위해 주기적인 교정 및 보정을 통해 온도 챔버를 관리하도록 하고 있다.

시험기관에서는 챔버 내 온도를 측정하기 위해 국제전자기술위원회(International Electrotechnical Commission, IEC), 일본시험기공업회(Japan Testing Machine Association, JTM) 표준 등을 활용하고 있다. 하지만 해당 표준에서 제시하는 방법이 측정의 변동을 줄이기 위해 어떤 확인 과정을 거쳤는지는 파악하기가 어렵다. 특히 이러한 표준이나 규격에서 제시하는 측정 방법 외에 측정을 위해 선택해야 하는 케이블 길이, 소선 길이, 센서 종류와 같은 요인에 따라 측정의 정확성과 정밀성이 달라질 수 있으므로 이러한 요인들의 영향을 검증하는 것이 필요하다.

본 연구에서는 온도측정시스템과 관련된 다양한 제어인자, 잡음인자를 파악하고, 온도 챔버의 신호-반응 특성을 이용해 측정시스템의 정확성과 정밀성을 향상하기 위한 최적 조건 탐색을 위한 강건설계 실험을 수행하며, 반응함수 모형(Response Function Modeling, RFM) 방법을 이용하여 측정시스템의 실험데이터를 분석한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 온도측정시스템과 관련된 구성요소, 성능측정 방법론을 요약하였고, 3장에서는 측정시스템의 신호-반응에 대한 이론적 배경을 기술하였다. 4장에서는 측정에 관련된 인자를 파악하여 부분요인배치법 실험을 설계하였고, 5장에서는 RFM 방법으로 실험결과를 분석하여 온도측정시스템의 최적 조건을 구하였다. 본 논문의 결론은 6장에 제시하였다.

측정된 데이터를 기반으로 반응변수인 측정온도의 평균, 시간에 따른 온도변동, 챔버 내부 위치에 따른 공간의 온도변이를 산출하여 <Table 4>, <Table 5>에 나타내었다.

각 실험점에서 3개의 반응변수별로 적합한 회귀식은 거의 차이가 없으므로, 이들을 통합하여 구한 식을 <Figure 5>에 나타내었다. <Figure 5>을 보면, 설정온도에 따른 측정값이 직선으로 표현되기 때문에 다음의 회귀직선으로 데이터를 적합하였다.

Figure 5. 
Regression lines of the performance characteristics

여기서 P₁(M)은 1차 직교다항식이다. 각 신호 수준 -40, 20, 80에 해당하는 직교다항식 회귀계수 P₁ 값은 -1, 0, 1이다. 이러한 계수 값을 이용하면, 신호인자의 수준 -40℃, 20℃, 80℃에서 회귀식은 식 (11)과 같다.

RFM 분석을 위해 반복 실험을 수행한 각 열에 대해 식 (10)의 모형을 적합하고, 그 결과는 <Table 6>에 나타내었다. <Figure 5>에서 보듯이 설정온도에 따른 온도 측정값이 확연히 직선형태로 나타나므로 적합 결여는 고려하지 않고 순수오차의 크기를 분석하였다. 실험데이터를 분석할 때는 순수오차의 분산 σ^p2보다 lnσ^p2를 사용하는 것이 분산 안정성이 높으므로 분산을 로그 변환한 후에 제어인자의 조합에 따른 인자의 효과를 확인하였다(Wu and Hamada, 2009). 그리고 복합잡음인자 2 수준을 추가 인자로 설정하여 A, B, C, D, E, F 6개 인자를 수준별로 재배열하여 후속 분석을 수행하였다.

Y¯¯ , R_time, R_position별로 β^0, β^1, lnσ^p2에 대해 영향을 미치는 요인을 반정규확률 그림을 통해 분석한 결과를 각각 <Figure 6>, <Figure 7>, <Figure 8>에 나타내었다. 신호인자의 수준 변화에 따른 변동을 최소화하는 것이 신호-반응 강건설계의 목적이기 때문에 우선 순수오차의 산포 lnσ^p2에 유의한 요인효과를 구하고자 한다. 반응변수 Y¯¯ 의 순수오차의 산포에 유의한 인자는 없으며, R_time은 인자 B와 복합잡음인자 F가 유의하고, 잡음과 제어인자의 교호작용인 BF, ABF+DF가 다소 유의해 보인다. 그리고 R_position에는 주효과 A, F가 유의하다.

Figure 6. 
Half-normal plots of β0^, β1^ and lnσ^p2 for Y¯¯

Figure 7. 
Half-normal plots of β0^, β1^ and lnσ^p2 for R_time

Figure 8. 
Half-normal plots of β0^, β1^ and lnσ^p2 for R_position

본 측정 실험은 반복이 있는 2III5-2 부분요인배치를 이용했으므로 주효과와 2인자 교호작용이 교락되어 있다. 부분요인실험의 정의대비(defining relation)는 I=ABD=ACE=BCDE로서, 앞에서 유의한 인자로 파악되었던 ABF는 DF와 교락되어 있다. 따라서 제어인자 D와 복합잡음인자 F의 교호작용이 유의하는지를 확인하기 위해 추가실험을 수행하였다. 추가실험은 반복이 있는 2² 완전요인실험을 수행하였고, 그 결과는 <Table 7>과 같다. 앞에서 분석한 방법과 동일하게 3개의 성능특성인 Y¯¯, R_time, R_position 각각에 대하여 모수 추정치 β^0, β^1, lnσ^p2의 효과를 추정한 후 교호작용효과 DF가 유의한지 확인하였다(<Table 8>). 3개의 성능특성별 추정치 β^0, β^1, lnσ^p2에 DF 교호작용효과는 유의하지 않기 때문에, 교락된 효과인 ‘ABF+DF’는 ABF 효과로 가정하고 후속 분석을 수행하였다.

본 실험연구에서 성능특성별로 가장 중요한 반응변수인 lnσ^p2에 대해서 보면, 3개의 성능특성 Y¯¯, R_time, R_position중에서 ABF가 유의한 R_time에 대해 먼저 분석하였다(<Figure 7>). 효과 유전 원칙(Effect heredity principle)에 따라 3인자 교호작용 항에 포함된 주효과 A와 교호작용효과 AB와 AF를 모형식에 포함하여 모형을 수립하면 다음 식 (12)와 같다.

측정시스템이 잡음의 수준 변화에 영향을 받지 않기 위해서는 잡음에 대한 계수의 절대값을 가능한 한 작게 만들어야 한다. 이를 위해 식 (12)에서 잡음인자가 포함된 항들을 잡음인자의 계수로 묶어 정리하면 다음 (13)과 같다. 제어인자인 A와 B의 수준 변화에 따른 계수 값을 계산한 결과는 <Table 9>와 같다. 잡음의 영향을 최소화하려면 X_F의 계수에 해당하는 식의 절대값의 크기를 가장 작게 만들어야 하는데, 이에 해당하는 수준 값은 X_A = +1, X_B = -1이다.

<Figure 9>를 보면, R_position의 순수오차의 산포를 줄이기 위해서는 X_A = +1을 선택해야 하는데, 이는 앞선 R_time에 대한 분석 결과와 같다. Y¯¯ 에 대한 순수오차의 산포에는 유의한 인자가 없었다.

Figure 9. 
Main effects plot of lnσ^p2 on R_position

다음으로 챔버 온도의 선형성에 대한 분석을 위하여 회귀계수 β^1에 대한 분석을 수행하였다. <Figure 6>을 보면 Y¯¯에 대해 유의한 인자는 A, B, E, F다. A, B는 앞에서 수준을 결정했기 때문에 잡음 F를 제외하고 인자 E를 고려하였다. 식 (11)에서 보는 바와 같이, β₁의 목표값이 60이기 때문에 <Figure 10(a)>의 주효과 그림을 통해 안정화 시간(Stabilization time) X_E = +1을 선택한다. <Figure 7>의 R_time 회귀계수 β^1에 대해서는 유의한 인자가 없는 것으로 보인다. <Figure 8>을 보면, R_position도 Y¯¯와 동일하게 A, B, E, F의 주효과가 크게 나온다. <Figure 10(b)>의 주효과 그림을 보면 X_E = +1일 때 회귀계수 β^1의 값이 목표인 β₁ = 60에 보다 근접하게 나온다.

Figure 10. 
Main effect plot of β1^

<Figure 6>, <Figure 7>, <Figure 8>을 보고, 절편 β^0에 비교적 큰 영향을 미치는 잡음변수 X_N을 제외한 효과는 Y¯¯: C, E; R_time: A, B, C, D, E; R_position: C이다. 이 중에서 앞선 분석에서 그 수준이 결정된 A, B, E를 제외하면, 절편항의 목표값 β₀ = 20을 달성하는 데 있어서 Y¯¯에 대해 유의한 인자는 C, R_time은 C와 D, R_position은 C이다. <Figure 11>의 주효과 그림을 통해 목표로 하는 β₀ = 20에 가까운 인자 수준인 X_C = +1, X_D = +1를 선택한다.

Figure 11. 
Main effect plot of β0^

분석한 인자 수준을 종합해서 온도측정시스템의 최적수준을 선정하면 X_A = +1, X_B = -1, X_C = +1, X_D = +1, X_E = +1이다.

본 논문은 온도 챔버의 신호-반응 특성을 이용한 온도측정시스템의 강건설계 방법에 관한 사례연구 결과를 제시했다. 먼저 온도 챔버의 구조 및 동작 방법과 국제 또는 단체표준에서 정의하는 측정 및 성능평가 과정을 기술했다. 신호-반응 시스템의 다구치 방법과 다구치 방법에 대한 대안으로 제시된 성능척도 모형(PMM)과 반응함수 모형(RFM) 방법을 간단히 소개하였다.

온도측정시스템에 영향을 미치는 제어인자로 측정위치, 열전대 종류, 케이블 길이, 소선 길이, 안정시간을 도출하였다. 잡음인자인 작동공간 부피, 설치장소 대기조건, 챔버 제조사의 영향을 파악하기 위해 이들을 복합잡음인자로 반영하여 실험 수를 줄이고자 했다. 제어인자와 잡음인자의 수준은 사용 빈도가 높은 조건으로, 신호인자의 수준은 국제표준을 고려하여 정하고, 실험의 효율성을 위해 반복이 있는 2III5-2 부분요인배치법을 채택하였다.

실험에서 얻은 데이터는 RFM을 통해 분석하였다. 분석결과 잡음과 교호작용을 일으키는 요인은 인자 A(측정위치), B(열전대 종류)의 주효과와 그들의 교호작용 AB임을 확인하여, 성능척도가 잡음에 가장 둔감하도록 A와 B의 조건을 정하였다. 그리고 순수오차, 회귀계수, 절편 각각에 유의한 인자를 파악하고 최적 수준 조합을 확인하였다. 측정위치는 작동공간 내부의 가로, 세로 그리고 높이 길이의 2/10 지점, 열전대 종류 t type, 케이블 길이 10m, 소선 길이 2cm, 안정시간 2시간일 때, 측정의 변동을 최소화하고, 회귀계수와 절편을 각각 목표값에 맞출 수 있다.

본 연구에서 제시한 온도 챔버 측정시스템의 강건설계 방법은 온도측정과 관련된 여러 시험평가 현장에서 적용할 것으로 판단한다. 첫째, 국내 시험평가 기관에서는 자동차, 국방 등 여러 산업 분야에서 요구하는 온도 사양에 맞는 다양한 제조사의 챔버를 도입하고 있는데, 본 연구의 온도측정시스템 결과를 활용하여 여러 챔버의 성능을 정확히 비교할 수 있다. 둘째, 전자제품이나 부품의 신뢰성에 가장 크게 영향을 미치는 요소는 온도인데, 선정한 최적조건으로 정밀하게 측정하여 발열 온도를 낮춰주는 방열 설계 등의 개선 대책을 수립하면 전자제품의 사용 연한을 향상할 수 있다. 마지막으로, 본 사례연구에서 적용한 절차는 동특성 평가가 필요한 다른 측정시스템의 강건성을 확보하는 데 도움이 되리라 기대한다.